Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 900 m^2. Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m .
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

Passo 1

Na questão, temos uma piscina em forma de quadrado cuja área real é de 900 m². Em torno dela, será construída uma calçada de largura constante de 5 m. O conteúdo aqui é geometria plana (área de quadrado) e vamos usar a relação entre área e lado de um quadrado.

Passo 2

Para encontrar o lado da piscina, lembramos que, para um quadrado de lado s, a área é A = s^2. Então temos:
s = raiz900 = 30 m

Passo 3

O lado total do quadrado que inclui a calçada (ou seja, do contorno externo) é dado por aumentar o lado interno em duas vezes a largura da calçada:
sext = s + 2times 5 = 30 + 10 = 40 m

Passo 4

A área do quadrado externo é
Aext = sext^2 = 40^2 = 1600 m^2

Passo 5

A área ocupada pela calçada é a diferença entre a área externa e a área interna:
Acal = Aext - Aint = 1600 - 900 = 700 m^2

Resposta

700 m²

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