Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede
. Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m .
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
Passo 1
Na questão, temos uma piscina em forma de quadrado cuja área real é de 900 m². Em torno dela, será construída uma calçada de largura constante de 5 m. O conteúdo aqui é geometria plana (área de quadrado) e vamos usar a relação entre área e lado de um quadrado.
Passo 2
Para encontrar o lado da piscina, lembramos que, para um quadrado de lado
, a área é
. Então temos:
Passo 3
O lado total do quadrado que inclui a calçada (ou seja, do contorno externo) é dado por aumentar o lado interno em duas vezes a largura da calçada:
Passo 4
A área do quadrado externo é
Passo 5
A área ocupada pela calçada é a diferença entre a área externa e a área interna:
Resposta
700 m²