Dê o valor da área da região delimitada pelas funções:
Dê a resposta com 2 casas decimais
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelos gráficos de
e
. Vamos ver se eles realmente se cruzam em dois pontos, para fecharmos uma região.
Passo 2
Para encontrar os pontos de interseção, resolvemos
. Escrevendo
temos
Isso é
Passo 3
Analisando esse polinômio cúbico, vemos que ele tem apenas uma raiz real (aproximadamente
) e duas raízes complexas. Como só há um ponto real de interseção, os gráficos de
e
não se cruzam duas vezes para fechar uma região. Portanto, não existe uma região fechada e de área finita limitada apenas por
e
.
Resposta
Não há região fechada limitada somente pelas duas curvas; a área não é finita.