Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar
onde
Conteúdo: transformada inversa de Laplace via decomposição em frações parciais.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Conseguir separar
em sominha de termos do tipo , , .
Passo 2
Começa a mágica: assumimos
Pra achar
, multiplica tudo pelo denominador comum
, ficando
Passo 3
Em vez de expandir tudo, a gente faz “método dos valores especiais”:
- Coloca
: - Coloca
: - Coloca
:
Então
Passo 4
Agora é só lembrar a tabela:
.
O termo do meio a gente ajusta:
O termo do meio a gente ajusta:
que vira
.