Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra encontrar
Estamos trabalhando com transformada inversa de Laplace.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Completar o quadrado no denominador.
- Reescrever o numerador de forma compatível com as fórmulas de
e . - Usar a tabela básica de transformadas.
Passo 2
Completar o quadrado em
.
Passo 3
Reescrever o numerador
em termos de
.
Note que
Note que
Então
Passo 4
Agora aplicamos as fórmulas conhecidas:
-
. -
.
Comparando:
-
é . -
é , porque .
Passo 5
Somando as duas partes na forma do tempo: