Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
E aí! O exercício pede para a gente achar a transformada inversa de Laplace de
Conteúdo: transformada inversa de Laplace de funções racionais.
O que vamos usar: fatorar o denominador e decompor em frações parciais para depois aplicar a tabela básica
.
O que vamos usar: fatorar o denominador e decompor em frações parciais para depois aplicar a tabela básica
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador quadrático:
Logo
Passo 3
Agora fazemos a decomposição em frações parciais:
Suponha
Suponha
Multiplicando ambos os lados por
, vem
Para achar A e B, podemos usar valores de
:
- Se
: ⇒ . - Se
: ⇒ ⇒ .
Então
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace termo a termo sabendo que
: