Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente encontrar
sendo
Isso faz parte do conteúdo de Transformada de Laplace inversa. Pra resolver vamos precisar de:
- Simplificar ou fatorar o denominador;
- Usar propriedades básicas de frações algébricas;
- Lembrar a transformada inversa padrão
Passo 2
Primeiro passo prático: fatorar o denominador.
E
é um trinômio que fatora como
Logo
Passo 3
Agora olhe o numerador:
Então podemos reescrever
assim:
porque o fator
cancela no cima e no baixo.
Passo 4
Pronto, sobrou
E a gente já sabe da tabela básica que
Aqui
, então