Determine , isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a transformada inversa de Laplace de .
Isso é do conteúdo de Equações Diferenciais / Transformada de Laplace, e vamos precisar de:
Decompor a função em frações parciais.
Saber as transformadas inversas básicas, tipo
− ,
− ,
− .
Passo 2
Vamos fazer a decomposição em frações parciais. A gente supõe que
Multiplicando tudo pelo denominador , fica
Passo 3
Agora abrimos e juntamos termos em potências de :
A parte da direita vira
Igualamos aos coeficientes de :
Da segunda equação .
Substituindo em dá .
E de temos .
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