Determine 
 , isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
 
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar 
 , ou seja a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, e a chave é usar decomposição em frações parciais e depois mapear cada termo pra sua função no domínio de 
 . A gente vai precisar lembrar que
- 
,  - e que 
.  
Passo 2
Primeiro, escreve 
  em frações parciais:
Isso se chama decomposição em frações parciais; a ideia é achar constantes 
  e 
  que façam essa igualdade valer pra todo 
 .
Passo 3
Multiplica ambos os lados por 
 :
Agora, para descobrir 
  e 
 , usa o truque de pôr 
  e 
 :
- Se 
: ⇒ .  - Se 
: ⇒ .  
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a linearidade da transformada inversa e a tabela básica:
Então