Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, então o problema pede pra gente achar
, ou seja, a transformada inversa de Laplace de
Conteúdo envolvido: decomposição em frações parciais e uso das transformadas inversas básicas
.
Passo 2
Primeiro a gente faz a decomposição em frações parciais:
Multiplicando tudo por
, dá
Agora, pra achar
de um jeito rápido, basta usar valores especiais de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Então
Passo 3
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace nas parcelas separadas:
Pela linearidade,