Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é “Transformada de Laplace” e, mais especificamente, “inversão de Laplace” usando a tabela básica. Pra resolver, vamos precisar lembrar que, na tabela de transformadas,
e usar linearidade (constante sai da transformada).
Passo 2
Primeiro, confere a tabela:
- Sabemos que
Isso significa que a função no domínio do tempovira no domínio de .
Passo 3
Agora olha nosso
:
Pela propriedade da linearidade da transformada de Laplace, multiplicar por 3 em
corresponde a multiplicar por 3 na função original
. Ou seja,
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso:
-
- Então