Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente achar a transformada inversa de Laplace de
Isso é conteúdo de Transformada de Laplace inversa, mais especificamente vamos usar duas coisas principais:
- A decomposição de frações para separar termos.
- As fórmulas básicas
e
Passo 2
Primeiro, a gente reescreve o numerador
de modo a ter um pedaço
e um resto constante. Fazendo:
Então
Passo 3
Agora simplificamos cada fração:
Portanto
Passo 4
Aplicamos as fórmulas de transformação inversa que vimos:
-
, -
Com isso,