Determine a transformada inversa de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de \r
. \r
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da transformada de Laplace de potências de multiplicadas por um decaimento exponencial.
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da transformada de Laplace de potências de
Passo 2
Lembramos que, para qualquer inteiro
e constante
, vale \r
Isso significa que um termo da forma
corresponde a
.
Passo 3
No nosso caso temos
. Comparando com a fórmula acima, vemos que
, logo
, e
. Se fosse exatamente
, a transformada inversa seria
. Mas o numerador é
em vez de
.
Passo 4
Para ajustar o numerador, introduzimos um fator
: \r
Portanto, aplicando a transformada inversa, obtemos \r