Determine a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais e depois uso das fórmulas básicas
,
e
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador
e escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Para encontrar
avaliamos em
:
Passo 4
Para achar
usamos que o coeficiente de
no numerador deve ser zero, pois
é constante. Os termos em
somam
Passo 5
Voltando a
, multiplicamos cada coeficiente por
:
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Passo 6
Aplicando a transformada inversa de Laplace termo a termo: