Determine a transformada inversa de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
Este é um problema de conteúdo sobre transformada inversa de Laplace para funções racionais. Vamos usar a técnica de decomposição em frações parciais, seguida do reconhecimento de que
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador cúbico:
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Agora avaliamos em
:
- Para
: - Para
: - Para
: Logo,
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo:
Resposta
A transformada inversa de Laplace é