Determine a transformada inversa de Laplace solicitada:
L^-115 s-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular L^-11/(5s-2). O conteúdo é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar propriedades básicas de álgebra para reescrever a expressão num formato conhecido.

Passo 2

Vamos fatorar 5 no denominador para isolar s. Temos:
15s-2=15l(s-tfrac25r)=15cdot1s-tfrac25
Agora reconhecemos que L^-11/(s-a)=e^at. Aqui, a=2/5.

Passo 3

Portanto, aplicando a transformada inversa, obtemos:
L^-1tfrac15cdottfrac1s-tfrac25=tfrac15e^(2/5)t

Resposta

tfrac15e^tfrac25t

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