Determine a transformada inversa de Laplace solicitada:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é inversão de Laplace e vamos precisar das fórmulas básicas:
Passo 2
Pela linearidade de
, podemos separar a inversa em três partes:
[
\mathcal{L}{-1}{F(s)}=\mathcal{L}{-1}{4/s}+\mathcal{L}{-1}{6/s{5}}-\mathcal{L}^{-1}{1/(s+8)}.
\mathcal{L}{-1}{F(s)}=\mathcal{L}{-1}{4/s}+\mathcal{L}{-1}{6/s{5}}-\mathcal{L}^{-1}{1/(s+8)}.
Passo 3
Agora aplicamos as fórmulas conhecidas a cada termo:
-
. -
. -
, logo com o sinal menos fica .
Passo 4
Reunindo tudo, a função no domínio do tempo é: