Determine a transformada inversa de Laplace solicitada:
Passo 1
Enunciado: Determinar a transformada inversa de Laplace de
. Conteúdo: transformada inversa de Laplace de funções racionais, usaremos fatoração de polinômios e frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o denominador identificando raízes quadráticas:
Passo 3
Montamos a decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicamos por
e comparamos coeficientes:
Igualando coeficientes:
e
. Resolvendo, obtemos
,
.
Passo 5
Aplicamos a transformada inversa conhecendo que
:
Assim