Usando a transformada de Laplace, resolva os PVIs abaixo:
y^prime+6 y=e^4 t, y(0)=2

Passo 1

O enunciado pede pra resolver o PVI y'+6y=e^4t com condição inicial y(0)=2 usando transformada de Laplace. Vamos usar a linearidade da transformada e a regra Ly'=sY(s)-y(0).

Passo 2

Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados da equação. Como Y(s)=Ly(t), temos:
$$\mathcal{L}{y

Resposta

y(t)=110e^4t+1910e^-6t

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