Determine a transformada inversa de Laplace solicitada:
Passo 1
O problema pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada inversa e vamos precisar usar a propriedade da linearidade e a fórmula básica
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado da expressão para simplificar o cálculo:
Passo 3
Em seguida, recordamos que, pela tabela de transformadas inversas, vale
Passo 4
Agora aplicamos isso a cada termo:
- Para
: . - Para
: . - Para
: .
Passo 5
Por fim, somamos os resultados dos termos para obter a função no domínio do tempo.