Determine a transformada de laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace da função
O conteúdo principal é a definição de transformada de Laplace e a propriedade de linearidade, além das transformadas conhecidas de funções básicas (constante e cosseno).
Passo 2
Recordando a definição, a transformada de Laplace de uma função
é
Mas, em vez de calcular a integral diretamente, vamos usar a linearidade da transformada e tabelas de resultados já conhecidos.
Passo 3
Pela linearidade temos
Sabemos que
e que, para
,
Aqui
, logo
Passo 4
Substituindo esses resultados:
Para simplificar, colocamos no mesmo denominador: