Determine a transformada de Laplace da função:
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Para isso vamos usar a definição da transformada de Laplace, que envolve uma integral imprópria e implica uma condição de convergência no parâmetro
.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
No integrando podemos juntar os expoentes:
Logo a integral vira
Sabemos que
Passo 4
Para a convergência da integral imprópria precisamos de
, ou seja
. Avaliando o resultado entre
e
:
Resposta
Para
temos