Determine a transformada de Laplace da função
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a definição e a função de Heaviside para reescrever
f(t) .
Passo 2
Para usar propriedades conhecidas, escrevemos
f(t) em termos da função de Heaviside
u(t-a) . Note que para todo
t
pois antes de
t=4 vale
-1 e após
t=4 a descontinuidade de amplitude
+2 leva o valor a
1 .
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace e pela propriedade
temos
Também sabemos que
Passo 4
Substituindo essas expressões,