Determine a transformada de Laplace da função periódica de período
, e definida por
, se
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função periódica de período
definida por
e repetida ciclicamente. Para funções periódicas com período
, usamos a fórmula
Passo 2
Vamos calcular a integral
por partes. Seja
e
. Então
Logo
A segunda integral é
portanto
Passo 3
Substituindo
na fórmula da transformada periódica com
, obtemos