Calcular os limites nos exercícios 18 a 37 usando as propriedades de Limites.
\lim _{x \rightarrow 0}\left(3-7 x-5 x^{2}\right).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite \displaystyle \lim_{x \to 0}\bigl(3 - 7x - 5x^{2}\bigr).
O conteúdo é propriedades de limites: limite de soma, constante, e potência.

Passo 2

Pelo teorema da linearidade de limites, podemos separar cada termo:
\lim_{x\to 0}\bigl(3 - 7x - 5x^{2}\bigr) = \lim_{x\to 0}3 \;-\; \lim_{x\to 0}7x \;-\; \lim_{x\to 0}5x^{2}.

Passo 3

Calculamos cada parcela usando que \lim_{x\to 0}c = c (constante), \lim_{x\to 0}x=0 e \lim_{x\to 0}x^{2}=0:
\lim_{x\to 0}3 = 3,\quad \lim_{x\to 0}7x = 7\cdot0 = 0,\quad \lim_{x\to 0}5x^{2} = 5\cdot0 = 0.
Somando tudo, obtemos 3 - 0 - 0 = 3.

Resposta

\lim_{x \to 0}\bigl(3 - 7x - 5x^{2}\bigr) = 3.

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