Determine a transformada de Laplace das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente achar a transformada de Laplace da função
Isso cai na matéria de “Transformada de Laplace” – em especial vamos usar:
- a definição da transformada
- a propriedade da linearidade
- a tabela básica de transformadas (em particular
).
Passo 2
Antes de sair calculando, lembra da definição:
Como tem
, a gente já sabe que a função vale zero pra
, então basta integrar de 0 a ∞.
E a linearidade diz que
E a linearidade diz que
Passo 3
Vamos aplicar isso ao primeiro termo
:
desde que
, ou seja
.
Passo 4
Agora o segundo termo
:
para
, ou seja
.
Como é tudo linear, somamos os resultados:
Como é tudo linear, somamos os resultados: