Determine a Transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo é Transformada de Laplace, e vamos usar a definição integral e uma propriedade de deslocamento exponencial.
Passo 2
Usamos a definição:
já que
garante que a integral seja de
a
.
Passo 3
Substituindo
na integral:
Passo 4
Reconhecemos a integral padrão, válida para
:
Passo 5
Aqui
e
, de modo que
Resposta
Região de convergência:
.