Determine a transformada de Laplace inversa das funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo principal é decompor
em frações simples (partial fractions) e usar fórmulas conhecidas:
,
,
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador quadrático:
Assim
Passo 3
Multiplicando por
e usando o método “cover-up” para achar
:
- Para
: faça .
- Para
: faça .
- Para
: faça .
Passo 4
Substituindo de volta, obtemos
Passo 5
Agora aplicamos a inversa de Laplace termo a termo: