Encontre a derivada das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para resolver isso, vamos usar dois conceitos principais do cálculo diferencial:
- A regra do produto, que vale para funções do tipo
. - A regra da cadeia, necessária para derivar
.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto à função
, com
Pela regra do produto:
Passo 3
Agora derivamos cada parte:
- Para
, temos
- Para
, usamos a regra da cadeia. A derivada de em relação a é , e tem derivada . Logo,
Passo 4
Substituindo
,
e
na expressão da regra do produto, temos
Podemos deixar o resultado final como