Determine a transformada de Laplace inversa dos sinais definidos nos itens a seguir .
U(s)=\frac{1}{(s+1)^{3}}
U(s)=\frac{1}{(s+1)^{3}}
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo aqui é usar a propriedade geral de transformada de Laplace para potências de
multiplicadas por decaimento exponencial.
Passo 2
Lembramos da fórmula padrão da transformada direta: se
então
Invertendo, obtemos
Passo 3
No nosso caso comparando
vemos que
e
, ou seja
.
Passo 4
Aplicando a fórmula de inversão com
e
, temos