Determine a Transformada de Laplace das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função em “escada” definida por
ou seja, conteúdo de transformada de Laplace usando a definição
.
Passo 2
Pela definição de transformada de Laplace temos
Como
é peça–por–peça, vamos dividir a integral nos intervalos em que
vale
e
.
Passo 3
No intervalo
,
. No intervalo
,
. Logo
A segunda integral é zero, sobrando apenas a primeira.
Passo 4
Calculemos
Usando a antiderivada de
, que é
, obtemos