Determine a transformada de Laplace unilateral de cada um dos seguintes sinais e especifique as regiões de convergência correspondentes.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace unilateral de
.
Aqui usamos a definição
Aqui usamos a definição
e precisamos também encontrar a região de convergência (ROC) em
.
Passo 2
Transformada de
.
Como a integral unilateral começa em , a singularidade em
fica fora do intervalo de integração. Logo
Como a integral unilateral começa em
Passo 3
Transformada de
.
Usando , obtemos
Usando
Passo 4
Transformada de
.
Para ,
, então a integral vira
Para
Passo 5
Cálculo da integral e ROC.
Para temos
Para
logo
com região de convergência
.