Determine a transformada de Laplace unilateral de cada um dos seguintes sinais e especifique as regiões de convergência correspondentes.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace unilateral de
e que especifiquemos a região de convergência (ROC). Vamos usar a definição
aplicando a linearidade e a fórmula básica
Passo 2
Calculamos a transformada de
. Pela definição,
Como essa integral converge se e somente se
, isto é,
, obtemos
Passo 3
De modo análogo, para
temos
convergindo quando
, ou seja,
.
Passo 4
Pela linearidade da transformada de Laplace,
A região de convergência é a interseção das condições individuais, logo