Determine as transformadas de Fourier dos seguintes sinais
b)
b)
Passo 1
O exercício pede para achar a Transformada de Fourier de
Isso é um tópico de série e transformadas de sinais em “Sinais e Sistemas”. Para resolver, a gente vai usar duas ideias principais:
- A transformada conhecida de
. - A propriedade que diz que multiplicar por
no tempo equivale a derivar a transformada em frequência (com um fator ).
Passo 2
Primeiro, lembra a transformada de
Usando a definição
sabemos (pode ser feito por duas integrais, de
a 0 e de 0 a
) que
Passo 3
Agora a gente usa a propriedade de tempo-multiplicação:
Se tem transformada
, então
Se
Aqui
. Então
Passo 4
Basta derivar:
Multiplicando por
, a gente obtém