Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de x, das seguintes funções:
2s^3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de 2s^3. Vamos usar o fato de que, para n inteiro não negativo,
Lx^n(s)=n!s^n+1

Passo 2

Temos 2s^3. Comparando com n!s^n+1, vemos que n+1=3 e n!=2. Daí n=2, pois 2!=2. Logo a função original é x^2.

Resposta

L^-1!ltfrac2s^3r(x)=x^2

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