Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de x, das seguintes funções:
1s^3

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de 1s^3. Vamos usar a propriedade geral da transformada de Laplace:
Lx^n = n!s^,n+1,
ou em forma invertida,
L^-1l1s^ar = x^,a-1Gamma(a),
onde Gamma(a) é a função Gamma.

Passo 2

Observamos que, para n=2, temos
Lx^2 = 2!s^3 = 2s^3
Logo,
1s^3 = 12,2s^3 = 12,Lx^2 Longrightarrow L^-1l1s^3r = 12,x^2

Resposta

x^22

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