Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de x, das seguintes funções:
2s^2

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
2s^2
O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace, em que vamos usar a propriedade de linearidade e a fórmula conhecida
Lx^n(s)=n!s^,n+1

Passo 2

Identificamos a função no domínio de s como
F(s)=2s^2=2;1s^2
Por linearidade da transformada de Laplace, basta inverter 1/s^2 e depois multiplicar o resultado por 2.

Passo 3

Sabemos que
Lx(s)=1s^2,
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L^-1!l1s^2r(x)=x

Passo 4

Aplicando a linearidade com o fator 2, temos
L^-1!l2s^2r(x) =2,L^-1!l1s^2r(x) =2,x

Resposta

2x

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