Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de x, das seguintes funções:
1s^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a transformada inversa de Laplace da função 1s^2 . Isso faz parte da matéria de Transformadas de Laplace, que ajuda a resolver equações diferenciais de forma mais fácil. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas das transformadas de Laplace inversas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a transformada de Laplace inversa. Se você tem uma função no domínio de s , a transformada inversa nos traz de volta para o domínio do tempo, ou no caso, em função de x . A notação fica assim:
L^-1 1s^2

Passo 3

Agora, vamos olhar para a tabela de transformadas de Laplace inversas. Uma das funções básicas que a gente conhece é:
L t = 1s^2
Isso significa que a transformada de Laplace de t é 1s^2 .

Passo 4

Como queremos a transformada inversa, ou seja, descobrir qual função no tempo corresponde a 1s^2 , podemos ver diretamente na tabela que:
L^-1 1s^2 = t

Resposta

A transformada inversa de Laplace de 1s^2 é:
t

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