Determine as transformadas inversas de Laplace, como funções de
, das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
que foi reescrita como
O conteúdo envolvido é o teorema do deslocamento no domínio
e as transformadas conhecidas de e .
Passo 2
Vamos completar o quadrado no denominador
Passo 3
Reescrevemos o numerador
em função de
:
Passo 4
Separamos a fração em duas partes:
Passo 5
Aplicamos as transformadas conhecidas:
- .
- .
Logo as inversas são