Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição
. O conteúdo aqui é integração por substituição, em que vamos reescrever tudo em termos de
e
.
Passo 2
Primeiro, derivamos
para achar
e expressar
em função de
:
Também isolamos
:
Passo 3
Agora substituímos na integral:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando a constante
, obtemos
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
: