Escreva a integral em termos de u e du. Depois calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral por substituição. Temos
e a substituição proposta é
. Assim, vamos reescrever a integral em termos de
e
.
Passo 2
Da substituição
segue
Portanto
Passo 3
Expandindo e escrevendo em potências de
, temos
Logo a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo usando a regra da potência
:
Somando os resultados, obtemos
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original com
: