Determine as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções usando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
usando decomposição em frações parciais. O assunto aqui é transformar
em somas de termos cujas inversas de Laplace são tabeladas.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Assim escrevemos
Passo 3
Propomos a forma de frações parciais
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo,
Comparando coeficientes:
Da última equação
e
, o que dá
e
.
Passo 5
A decomposição fica
Passo 6
Usamos as transformadas inversas conhecidas:
Logo,