Empregando a transformada de Laplace resolva os seguintes problemas de valor inicial:
.
Passo 1
O problema é o PVI
e vamos usar a transformada de Laplace para convertê-lo numa equação algébrica em
.
Passo 2
Calculamos as transformadas de cada termo:
Substituindo na EDO e igualando a zero, temos
Passo 3
Reunindo termos em
e constantes, obtemos
Passo 4
Fazemos a decomposição em frações simples:
Passo 5
Aplicando a transformada inversa de Laplace:
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