Determine as unidades de cada uma das constantes nas equações dimensionalmente homogêneas a seguir:
, onde
é área,
é raio,
é inclinação e
é vazão (
Passo 1
Beleza, vamos de boa resumir o que rolou:
O enunciado pede pra gente descobrir as unidades da constante “80” na equação
,
sendo
O enunciado pede pra gente descobrir as unidades da constante “80” na equação
sendo
-
vazão com dimensão , -
área com dimensão , -
raio (comprimento) , -
inclinação (é adimensional, sem dimensão).
O conteúdo é Análise Dimensional: a gente vai usar as dimensões de cada variável e forçar a equação a ficar homogênea, aí acha as unidades da constante.
Passo 2
Primeiro, escrevemos as dimensões de cada coisa:
-
-
-
-
(adimensional)
Passo 3
Na forma geral, a gente tem
Como
, fica
Passo 4
Agora é só isolar
:
Resposta
As unidades da constante “80” são
ou, em unidades SI, metros
por segundo (m
/s).