Determine, usando as propriedades da divisão:
o polinômio mônico
de grau 5 , tal que
o polinômio mônico
Passo 1
O enunciado pede um polinômio monico de grau 5 que zere em
. Como sabemos que se
então
é fator de
, basta montar o produto dos fatores correspondentes a essas raízes.
Passo 2
Escrevemos então
Passo 3
Para simplificar a expansão, agrupamos fatores simétricos em polinômios de segundo grau:
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Passo 4
Expandimos
:
Multiplicando por
, obtemos