Determine, utilizando a definição, a paridade das funções abaixo.
f(x)=cos ^2(x).

Passo 1

O enunciado pede para determinar a paridade da função usando a definição de função par e ímpar. O conteúdo é paridade de funções, e vamos precisar usar a definição: uma função é par se satisfaz f(-x)=f(x) e ímpar se satisfaz f(-x)=-f(x).

Passo 2

Vamos calcular f(-x):
f(-x)=cos^2(-x)
Como sabemos da trigonometria que cos(-x)=cos(x), segue que
f(-x)=l(cos(-x)r)^2=l(cos(x)r)^2=cos^2(x)=f(x)
Portanto, a função satisfaz f(-x)=f(x), logo é par.

Resposta

A função f(x)=cos^2(x) é par.

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