Determine, utilizando a definição, a paridade das funções abaixo.
f(x)=sin ^2(x)

Passo 1

Estamos analisando a função f(x)=sin^2(x) com o objetivo de determinar sua paridade (conteúdo: paridade de funções). Para isso, vamos usar a definição de função par e ímpar.

Passo 2

Definimos que uma função é par se f(-x)=f(x) para todo x. Então, calculamos f(-x):
f(-x)=sin^2(-x)
Como sabemos pela propriedade do seno que sin(-x)=-sin(x), temos
f(-x)=(-sin(x))^2=sin^2(x)

Passo 3

Observando que f(-x)=sin^2(x)=f(x) para todo x, concluímos, pela definição, que a função é par.

Resposta

A função f(x)=sin^2(x) é par.

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