Determine, utilizando a Tabela, as transformadas de Laplace para:
Uma tensão degrau de amplitude 4 V que inicia em t=2 s.

Passo 1

O enunciado pede a transformada de Laplace de uma tensão degrau de amplitude 4 V que “liga” em t=2 s. O conteúdo é a propriedade de deslocamento no tempo na transformada de Laplace e usaremos a tabela para a função degrau.

Passo 2

Primeiro, escrevemos o sinal em termos da função de Heaviside u(t):
v(t) = 4\,u(t-2).

Passo 3

A tabela nos dá a propriedade de deslocamento no tempo: se
f(t) = g(t - a)\,u(t - a),
então
\mathcal{L}\{f(t)\} = e^{-a s}\,G(s),
onde
G(s) = \mathcal{L}\{g(t)\}.

Passo 4

No nosso caso podemos identificar g(\tau)=4 (constante) e a=2. Da tabela, temos
\mathcal{L}\{4\} = 4\,\mathcal{L}\{1\} = \frac{4}{s}.
Aplicando o deslocamento:
\mathcal{L}\{4\,u(t-2)\} = e^{-2s}\,\frac{4}{s}.

Resposta

\boxed{\mathcal{L}\{4\,u(t-2)\} = \frac{4\,e^{-2s}}{s}.}

Exercícios relacionados