Determine
e
.
.
Passo 1
Estamos com dois vetores em ℝ²:
e
. O que pedem é: soma de vetores, combinação linear e normas (módulo) de vetores – tudo usando regras básicas de álgebra vetorial e norma euclidiana.
Passo 2
Para calcular
, somamos as componentes correspondentes. Na componente
:
. Na componente
:
. Assim,
Passo 3
Para achar
, primeiro fazemos a multiplicação escalar em cada vetor:
Somando termo a termo:
Passo 4
Para calcular a norma de
, usamos a fórmula da norma euclidiana em ℝ²,
. Aqui
e
, então
Passo 5
Por fim, para
primeiro encontramos
: componente
:
, componente
:
. Assim
. A norma é