Encontre a equação da esfera que passa por
e tem centro
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação de uma esfera que passa pelo ponto
e tem o centro em
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da equação da esfera e calcular o raio.
Passo 2
A equação geral de uma esfera com centro em
e raio
é dada por:
No nosso caso, o centro é
, então substituindo temos:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor do raio
. Sabemos que a esfera passa pelo ponto
. Vamos substituir esses valores na equação para encontrar
.
Passo 4
Calculando os quadrados:
Passo 5
Portanto, o raio
é a raiz quadrada de
:
Resposta
A equação da esfera é: