Determine o valor atual de uma anuidade periódica de 1.000,00$, nas hipóteses abaixo:
(a) , nas hipóteses abaixo: (a) a.am. e prazo: 24 meses

Passo 1

O enunciado pede o valor atual (PV) de uma anuidade de n=24 pagamentos mensais iguais a $1.000,00, com taxa de juros de i=1% ao mês.
Conteúdo: anuidade ordinária (imediata), cuja soma dos valores descontados até a data zero é
PV = sumk=1^n R,(1+i)^-k ;=; R,an,|,i

Passo 2

Definimos o fator de desconto
v = 11+i = 11,01,
e lembramos a fórmula do fator de anuidade imediata
an,|,i = 1 - v^ni
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PV = R ;a24,|,0,01 = 1000 ,1 - v^240,01

Passo 3

Calculamos
v^24 = (1,01)^-24 approx 0,787683

Passo 4

Substituindo em a24,|,0,01:
a24,|,0,01 = 1 - 0,7876830,01 approx 21,2317

Passo 5

Multiplicamos pelo valor da renda R=1000:
PV = 1000 times 21,2317 approx 21,231,70

Resposta

$21.231,70 (aproximadamente)

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